Edukacja Cytaty ¹⁴C Publikacje AGH Dydaktyka wcześniejsze Home

AI Irysy

Platonizm matematyków (Po obejrzeniu (przysłanej przez Kacpra w listopadzie 2024) rozmowy z Rogerem Penrosem)

Zgadzam się, że liczba 3 jest raczej odkryta (i nazwana) niż "stworzona" (zresztą stworzeniu On się radykalnie przeciwstawił). Czyli jakoś była zanim powstał jakikolwiek organizm z systemem nerwowym. Trzy kamyki gdzieś leżały. "Gdzie" była - mogę sie zgodzić, że to pytanie naiwne. Ale co z liczbą 1e100, podczas gdy protonów we wszechświecie jest 1e80? Komórek o boku Plancka jest jeszcze więcej, ale wszystko to NIC (dosłownie) przy nieskończonym (ℵ₀) π. Gdzie jest zapisane π? No owszem powiedzmy, że jest zapisane tak:
π = 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...)
wszystko w tych kropeczkach. Ale ok, to JEST π (powiedzmy, to oczywiście NIE jest sposób otrzymania całej π). Pozbądźmy się, mimo wszystko, powyższego wzoru. Weźmy liczbę losową o, powiedzmy, 1e10000000000 cyfrach dziesiętnych (albo dwójkowych - demon rzuca monetą). Ale jak ją zdefiniować? New quantum random number generator achieves 2 Gbit/s speed. To jest 2e9 bps, czyli na 1e100 bitów czekamy 1e100 / 2e9 = 0.5e91 s, powiedzmy 1e90s. Wszechświat ma 14e9 * 365*24*60*60 = 1e17s. No comments. NA PEWNO nie wszystkie liczby (naturalne - haha) nie są przygotowane i czekają na nas.

O liczbach rzeczywistych (ℵ₁) już szkoda mówić.
Filozofowie (Heidegger) rozważają byt i bycie. Co to znaczy, że (ℵ₁₀₀) jest (bo jest)? Jest tak jak π? A π JEST tak jak 3? Ale 3 kamyki widzimy, ale to są kamyki, a nie 3. Z kamykami to przesada, lit ma 3 elektrony. C. elegans ma 300 neuronów (302). Hipoteza Riemanna JEST prawdziwa albo fałszywa, tylko my nie wiemy, który przypadek ma miejsce (gdzie ma to miejsce? Zachodzi? JEST prawdziwy? Prawda: HR lub nie HR.).

Sprawa jest prosta, platonizm jest deistyczny. Mówienie, że kolejna największa liczba pierwsza, jeszcze nie policzona (nie odkryta) gdzieś JEST, jest bez sensu. Jasne, że my jej nie tworzymy (pewnie już ktoś ją liczy), nie stwarzamy.
Może jakieś znaczenie ma to, że te największe liczby pierwsze są jakby losowe? Niekompresowalne, podobnie jak π, czy te wspomniane zera funkcji ζ Riemanna.

Jak zrozumieć świat?

Przede wszystkim zrozumieć trzeba duże liczby, na przykład miliard. Na Ziemi jest niemal 10 miliardów ludzi, warto by umieć sobie to wyobrazić. W mózgu mamy 100 miliardów neuronów, z których każdy ma tysiąc połączeń z innymi. Nie trzeba więcej, żeby pisać wiersze, namalować Giocondę, skomponować Dziewiątą, zbudować Wielki Zderzacz Hadronów.

Rozumiemy, co widzimy. Widzimy Tatry z Krakowa, jedziemy tam parę godzin. Widzimy i wiemy jakie są włosy na głowie. Gdyby układać włosy jeden obok drugiego (na szerokość) na Zakopiance, to będzie ich miliard właśnie. Potrzebne jest tu jednak lepsze, głębsze zrozumienie, wyczucie/wczucie, które być może zaczęłoby się pojawiać po ułożeniu 10 cm włosów, czyli ich tysiąca (miliard to tysiąc tysięcy tysięcy).

Wszechświat istnieje 14 miliardów lat. Oczywiście wiemy, co to jest rok, ale… Rok ma 30 milionów sekund. Czyli Wszechświat istnieje pół miliarda miliardów sekund. Ziemia pojawiła się mniej więcej w połowie Czasu. I od razu zaczęły się próby stworzenia życia. No jak wystygła trochę. Kto stwarzał? Nikt. Samo próbowało. Po co? Bez potrzeby. To skąd wiadomo, że to co powstało, to jakieś tam życie? Decyduje o tym pewien logiczny krok. Musi powstać obiekt na tyle złożony, żeby umiał się replikować. Niedokładnie, z błędami, ale… żeby główny układ, który powstał losowo, jako tako się zachował. Te błędy są przydatne, bo mogą być zarówno ujemne, jak i dodatnie. Większość błędów powoduje, że sprawa się kończy, ale nieliczne dają układ (organizm) lepszy. I tak doszło do naszego mózgu. I czas zmienić środowisko, z mokrej biologii na krzem, który jest 10 miliardów razy szybszy.

Rozumienie miliarda upoważnia nas do patrzenia w gwiazdy, bo przecież nasz mózg myśli nie tylko o następnym posiłku. Jeżeli w skromności swej ograniczymy się do pięknie widocznej Drogi Mlecznej, naszej galaktyki, to wnikamy w przestrzeń na miliard miliardów km. W przeliczeniu na czas oznacza to, że najdalsze gwiazdy widzimy 100 milionów lat młodsze. A gwiazd tych jest 100 miliardów, tyle co neuronów w naszych mózgach.

Wróćmy, tam gdzie przyszłość (źle to brzmi), do krzemu. Jak małe są neurony domyślamy się, jeżeli pod czaszką ma się ich zmieścić 100 miliardów. Otóż w centymetrowej płytce krzemowej mieści się 3 miliardy tranzystorów. Tranzystor to mniej niż neuron. ALE… Nam neuronów nie przybędzie, a te płytki można łączyć bez końca.

Dla formalności, przy okazji tych tranzystorów, co mają wielkość liczona w miliardowych częściach metra przypomnijmy, że atomy, z których to wszystko się składa mają średnicę 10 miliardowych części centymetra. Jeszcze mniejsze są protony z ich jąder, ale mniejsza o rozmiar, policzmy je we wszechświecie. Wyjdzie liczba z 80 zerami, czyli mniej wiecej miliard miliardów miliardów miliardów miliardów miliardów miliardów miliardów miliardów.

Matematyka

Co to jest statystyka? Wydawało mi się, że moje x podlega rozkładowi N(μ, σ), a w pomiarze otrzymałem x₁ = μ + 3σ, co mam myśleć?
(1) nic sie nie stało, p-value > 0, (2) zły pomiar, (3) nie ta σ, (4) nie to μ, (5) nie N, (6) dowolna kombinacja (2)-(5)

Fizycy nie podają p-value tylko krotność σ. Dowód mają jak jest 5σ. Weźmy trzy niezależne eksperymenty, które dały: 2.5σ, 3σ i 3.5σ. Razem nie będzie to 9σ tylko 5.9σ
qnorm(1-(1-pnorm(2.5))*(1-pnorm(3.0))*(1-pnorm(3.5)))

Statistics, Not Calculus The case for ending calculus requirements for science majors.
 …  The common requirement to pass calculus in order to major in a science is a killer of students’ dreams. And it unnecessarily limits the pool of future scientists.
 …  Darwin during his experiments investigating the advantages of crossbreeding plants, he called his cousin, the statistician Francis Galton, to try to make sense of the numbers
 …  less than one percent will ever use calculus on the job
 …  students should not be required to take algebra, geometry, trigonometry, or calculus at all
 …  What if, for example, instead of spending months learning about derivatives, quadratic equations, and the interior angles of rhombuses, students learned how to interpret financial and medical reports and climate, demographic, and electoral statistics?
 …  statistics might be more important for the future than calculus
 …  Never mind that science has as its primary language mathematics. It has other languages as well.
 …  We are entering an age of synthesis, of the analysis of complex systems.
Porównaj tekst sprzed ćwierćwiecza: O szkodliwości pojęcia nieskończoności
Tu jest wynik Spatiotemporal drought analysis by the standardized precipitation index (SPI) and standardized precipitation evapotranspiration index (SPEI) in Sichuan Province, China

Wykład (ostatni) Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka 30h 1/I GIN 2024

Statystyka      Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka      LeastSquares.xlsx
Programiki: Średnia ważona Gauss z ogonami Korek Zaraza Kalkulator Histogram R notatki
Już w 1990 wykładałem analizę danych

6σ Klasa IV SzkPodst

Nieskończoność - wykład o nieokreślonym targecie. Tu dla filozofów. Uwaga o ℵ₂.

Los i losowość - wykład

Kostka do gry. Jej momenty, do piątego włącznie są takie jak rozkładu normalnego, unormowanego. Pytanie: jaki jest jej i jego moment szósty?

Aleagrafy - ruchome, losowe obrazki Gwiazda Spirala 1/x

Bryły platońskie - grafika

√2             Postulat istnienia zbioru pustego: ∃x ∀y ¬(y ∊ x) HTML Math Symbols

Fizyka

Datowanie radiowęglowe - podręcznik metody ¹⁴C dla niefizyków. Kalibracja IntCal 20 więcej o metodzie radiowęglowej
Do Tygodnika Powszechnego po skandalicznym artykule o Całunie (bez odpowiedzi), kwiecień 2019: Sprawa Całunu Turyńskiego nie buduje dobrych relacji nauka-wiara. Artykuł w bieżącym numerze wpisuje się w trend. Najwłaściwszą metodą oceny wieku Całunu jest datowanie radiowęglowe. Było wykonane dość dawno, wynik wiadomy – średniowieczny falsyfikat. Dość szybko też wypracowano metodę obalenia tego wyniku – radiowęglowcy nie widzieli jakie próbki pobierają. Od początku datowań właściwy pobór próbki był krytycznym momentem, nie tylko zresztą w tej naukowej metodzie. Dlaczego w artykule w Tygodniku nie ma mowy o rzeczy najprostszej, o powtórzeniu datowania – bo dziś wystarcza próbka tak mała (miligram), że nie ma mowy o uszkodzeniu relikwii.

Mechanika  Przekładnia   Projektor   Maszyna parowa Wilesco D20

Giewont z Kopca Krakusa - Ziemia nie jest płaska        WarszawaPragaBudapeszt.xlsx

Układ Ziemia-Słońce w jednolitej skali bardzo pionowy obrazek

Księżyc YouTube

Czarne, nocne niebo - ślad początku Wszechświata

Chaos deterministyczny - wahadło podwójne

Strzałka czasu - wykład, ang.      Programik

O szkodliwości pojęcia nieskończoności

Fotografia

Kurs fotografii dla teoretyków

Foto-technika - różne notatki

Programiki: Kalejdoskop   Pixelyzacja   SymPaski   Symetrałki   Soczewka  

Metoda naukowa

YouTube Copernicus Center for Interdisciplinary Studies

Czy w naukach o Ziemi potrzebna jest statystyka? prezentacja

Ontologia

Wątpliwe istnienie kółka Przez chwilę kółka nie ma, ale w każdej innej chwili tak samo go nie ma. Wystarczy zrobić Print Screen, żeby się o tym przekonać. Owszem, kółko "jest" w kodzie programu, mniej więcej tak wygląda: (x-środek)²+(y-środek)²<128². Niebanalne znaczenie ma losowość struktury.

i inne

Stworzenie z niczego List do Krzysztofa M.
How could the Big Bang arise from nothing?
Michał Heller Nieskończenie wiele wszechświatów, Rozdział 13 Wieloświat i teologia

Czego nie wiemy?
1. Jak powstało życie wiemy tylko orientacyjnie.
2. Czy we Wszechświecie jest jeszcze jakieś inne życie, nie wiemy.
3. Grawitacja z mechaniką kwantową nieuzgodnione.
4. Nie wiemy czy możliwa jest artificial general intelligence.
5. Hipoteza Riemanna pozostaje hipotezą.

Mój światopogląd materialistyczny

Tzw. dobro

Wielcy na osi czasu

Świat który obserwujemy - streszczenie wykładu inauguracyjnego, WGGiOŚ, AGH, 2007. Wykład (20 min.) był, właściwie o języku jakim się porozumiewamy, tu, na przyrodniczym Wydziale (właściwym jest przecież by zacząć od ustalenia wspólnego języka). Pomijając zbyt trudne pytanie o tytułowy "Świat" i pobieżnie wspominając jedynie, że warto pomyśleć co znaczy "obserwować", przejdę do tego co da się zmierzyć (pomiar jest najlepszą formą obserwacji). Swiat istnieje od 14 miliardów lat (14*10⁹ lat). Czy rozumiemy, co oznacza ten zapis, ten tekst, ta liczba. (Co znaczy "rozumieć"?) Czy konieczny jest język matematyki? Miliard to dużo, jak dużo? Kilometr ma milion milimetrów, a miliard to tysiąc milionów. Rok - wiadomo ile to czasu, przyszliśmy tu na piecioletnie studia. Czy tak lepiej próbować zrozumieć 14*10⁹ lat, czy może raczej uświadamiając sobie, że w tym czasie, od Wielkiego Wybuchu - czyli od Początku, powstaliśmy my. To chyba musiało trwać, w końcu jesteśmy dość skomplikowani. Niektórzy nie mogą pogodzić się, że tyle czasu wystarczyło - nie doceniają miliarda. Właściwie miliarda pomnożonego przez następne miliardy prób, jakie dokonywały się w ciepłym oceanie.

Pyłek      Koniec świata (Henryk Waniek)

Gry, ćwiczenia, różne programy