Wszechświat

Fotograf przyrody a piksel. Odcinek 1: Szumy

Adam Walanus

Wydaje się, że rewolucja cyfrowa przebiega wśród fotografów przyrody stosunkowo opornie. Może obcowanie z przyrodą, wiekową, tysiącletnią a właściwie to zmieniająca się dopiero w skali milionów lat ewolucji, może to jest przyczyną jakby niechęci do nowinek technicznych. Otrząśnijmy się jednak, czas polubić piksele. Zauważmy, na przykład jak nagle znikły tak lubiane czarne, winylowe płyty gramofonowe, na rzecz cyfrowych, podziurkowanych płyt CD. Nie pomoże już nawet obiektyw makro (1:1), którym można było sfotografować „muzykę”, szczególnie wysokie tony, jako wijącą się ścieżkę. A jednak otworki cyfrowe CD/DVD są obserwowane przez obiektyw, naprawdę. Tyle, że oświetlenie jest laserowe – światłem spójnym, a to robi różnicę. Dlatego też jaka szybkość! Sprawdzenie jednego bitu – dziurka/brak dziurki zajmuje czytnikowi tak mało czasu, że w ciągu 1/8000 sekundy (kto ma taką migawkę?) przebiega ich 5 tysięcy.

Czas wrócić do tematu, którym nie będzie kalkulacja ekonomiczna: fotografia cyfrowa kontra analogowa. Chociażby dlatego, że nie da się na pieniądze przeliczyć emocji miłośnika dobrej, ciężkiej średnioformatowej lustrzanki, który cyfrowego Hasselblata nie kupi, choć i średni format tanieje. Stało się, z pikselami pozostaje się tylko pogodzić, polubić i lepiej zrozumieć. Czy zresztą piksel to taka nowość? Czy filmy nie miały ziarna? Miały, a kryształy soli srebra pod względem pewnej, bardzo ważnej cechy fotografii są bliskie cyfrowym pikselom. Zaraz wyjaśnię o co chodzi, najpierw jednak podkreślmy istniejącą tu jednak różnicę. Otóż piksele tworzą idealnie równą siatkę, a kryształy w emulsji fotograficznej miały rozmiary, kształt i ułożenie, co najmniej przypadkowe. Niektórzy fotografowie to lubią, to charakterystyczne ziarno wysokoczułego filmu. Dotyczy to jednak raczej fotografów artystycznych niż przyrodniczych (nie twierdzę, że te grupy są rozłączne), bo ci ostatni chcą najczęściej coś pokazać, a nie epatować techniką fotografii.

Tak więc w pikselach mamy ideał geometrii kwadratu. Piksele to nie ziarno, w pewnym sensie ziarno, ale nie w tym najważniejszym. Weźmy nocne zdjęcie sowy, robione na wysokoczułym filmie. I ta sama sytuacja z aparatem cyfrowym. W cyfrówkach też mamy czułość, nawet jednostka jest ta sama, jakieś ISO. (Zostawmy na boku puste naśmiewanie się z analogowców i nie pytajmy ich gdzie mają pokrętło zmiany czułości.) Popatrzmy na oba zdjęcia. Ba, ale jak, czy wydrukować cyfrowe, czy zeskanować analogowe? Może jednak lepiej profesjonalnie zeskanować negatyw, tak, by ziarno było dobrze widoczne. Nie trzeba będzie wtedy używać lupy. Tak więc patrzymy na oba zdjęcia na ekranie monitora i co widzimy. Tak, sowę, sowę też widzimy, ale jak wygląda głęboko nieostre tło, które powinno być gładkie, otóż nie jest gładkie, jest ziarniste. Skąd to ziarno? Na zdjęciu analogowym z filmu, ale na cyfrowym? Widać pixele. Dlaczego? Bo każdy jest inny. Gdyby sąsiednie piksele granatowego nieba miały dokładnie ten sam kolor (tak jak powinny mieć) nie widzielibyśmy żadnych pikseli w ogóle. Ziarno zawsze będzie. Dlaczego sąsiednie piksele się różnią tam gdzie nie powinny? Różnią się z powodu szumu.

Czy fotograf analogowy zastanawiał się kiedyś dlaczego filmy wysokoczułe mają większe ziarno, a niskoczułe mniejsze? Jakaś taka złośliwość przyrody. Jak miło byłoby mieć 800 ISO z ziarnem jak przy 100 ISO. Po co wtedy byłoby w ogóle ISO, wszyscy robiliby na 800, albo 1600, a czemu nie na 3200? A jak byłoby za jasno to dawałoby się filtr szary.

To nie złośliwość przyrody, to brutalna kalkulacja. Kalkulacja energii. Światło to energia. Jak energii mało, bo noc, bo ciemny obiektyw, bo krótki czas naświetlania – to ziarno musi być duże, żeby złapało na siebie jak najwięcej światła, żeby zaszła odpowiednia reakcja chemiczna. Wróćmy, może już na stałe do pikseli, by przyjrzeć się szumom. Co to jest szum? Coś takiego co słychać gdy mówi się szszszszszsz. A jak to widać? Jak na omawianym nocnym zdjęciu sowy, każdy piksel trochę inny, pod względem koloru i jasności. Szum jest nieregularny, nie układa się w żaden wzór, nie można go przewidzieć, inaczej nie byłby szumem. Wykonajmy (przynajmniej w wyobraźni) następujące doświadczenie, które wyjaśni dość dogłębnie co to jest szum, w aspekcie właśnie fotografii cyfrowej. Bierzemy szklankę wody, najlepiej kwadratową, żeby przypominała piksel i idziemy z nią na balkon, gdzie pada deszcz. Za pomocą dłoni (albo kapelusza, jak w początkach fotografii) odmierzamy czas „naświetlania”. Wodę naświetlamy deszczem. Czas naświetlania zależy od intensywności deszczu. Powiedzmy, że łapiemy około dziesięciu kropel. Robimy kilka „zdjęć” przy dokładnie tym samym czasie naświetlania i tym samym „oświetleniu” (tej samej intensywności deszczu). Jakie będą wyniki? Nasz piksel raz złapie 8 kropel, raz 13, raz 10. Tak samo byłoby gdyby cztery piksele ułożyć obok siebie, będzie w nich kropel: 11, 7, 9, 12. Może ktoś w to nie uwierzy, ale gdyby mieć 10 milionów pikseli (jakiś problem?), to niemal w pięciuset pikselach nie będzie ani jednej kropli, a w jednym będzie może i 30 kropel. To są różnice, one są szumem. Szklanka to piksel, a kropla? Kropla to foton. Czy nam się to podoba czy nie, czy pamiętamy ze szkoły, że światło ma też naturę cząsteczkową, czy nie pamiętamy, to tak jest. Światło to fala i to jest powodem, że nawet jak nas na to stać, bo mamy silny flesz, to i tak poniżej przysłony 16 niechętnie schodzimy, bo fala zaczyna się uginać. Ala nie o tym teraz. Jak intensywny jest deszcz fotonów? W pogodne południe bardzo intensywny, ale gdy lata sowa to fotony policzymy w naszych pikselach, co najwyżej na dziesiątki. Policzmy to. Co pamiętamy ze szkoły? Że długość fali światła białego, zależnie od koloru, wynosi od 0,4 do 0,8 mikrometra. Światło zielone ma 0,5 mikrometra, skupmy się więc na nim, żeby łatwiej było obliczać. Mikrometr to jedna tysięczna milimetra, niby bardzo mało, ale nie aż tak całkiem (stąd uginanie się na brzegach zbytnio zamkniętej przysłony). Wzór jest taki: energia fotonu = hc/długość fali. Małe h to stała Plancka; w zapisie Excelowym, albo kalkulatorowym h=6,6E-34 Js (dżul razy sekunda). Małe c to prędkość światła c=3E8 m/s. Owe 0,5 mikrometra to będzie 0,5E-6 m. Po wykonaniu obliczeń otrzymamy dla energii fotonu światła zielonego wartość 4E-19 J. Co dalej? Weźmy jakieś źródło fotonów, na przykład żarówkę o mocy 100W. W ciągu sekundy wysyła ona energię 100J, z czego jakieś 20J to światło (reszta ciepło). Powiedzmy, że czas migawki mamy 1/100s, w takim czasie nasza żarówka wysyła 20J/100=0,2 J energii, co na liczbę fotonów przeliczymy wykonując dzielenie 0,2J/4E-19J, co daje 5E17. Słownie to jest pół miliarda miliardów, dużo więcej niż 10 kropel w szklance, ale poczekajmy, to nie koniec obliczeń. Żarówkę setkę możemy sfotografować i z odległości, powiedzmy 3 kilometrów. Jej fotony rozkładają się wtedy równo na powierzchni kuli o promieniu 3km, bardzo są rozproszone. Ile z nich złapie nasz obiektyw o ogniskowej 50mm i jasności 2. Ma on średnicę 2,5cm. Jeżeli policzyć jaką część powierzchni owej trzykilometrowej kuli stanowi powierzchnia obiektywu (co pozostawiamy czytelnikowi), to okaże się, że będzie to 1,5E-17. Tak więc do obiektywu doleci z żarówki tylko 1,5E-17 razy 5E17 równa się ok. 7 fotonów. Wszystkie te fotony trafią do jednego piksela, o ile mamy ostry obiektyw, bo żarówka będzie z takiej odległości już bardzo mała.

Siedem fotonów. To oznacza, że raz będzie ich 5, raz 10, a raz 7 właśnie. Rzecz tą opisuje rozkład Poissona, z którego wynika, że przeciętne odchylenie od średniej równa się pierwiastkowi ze średniej liczby fotonów. Tak więc, gdy średnio mamy 9 fotonów to zupełnie normalną rzeczą będzie odchyłka od 9 o 3 w górę (12) albo w dół (6). Oczywiście pośrednie odchyłki (7, 8, 9, 10, 11) też są możliwe, co więcej możliwe są odchyłki większe (4, 5, 6, 13, 14, 15) aczkolwiek są one coraz mniej prawdopodobne. Różnica między 6 i 9 jest duża, jest to 30%, szumy przy małej liczbie fotonów są wyraźnie widoczne. Gdy mamy średnio 100 fotonów w pikselu, to odchyłka wynosi 10, co oczywiście stanowi już tylko 10%. Kolejne, dziesięciokrotne zwiększenie liczby fotonów (np. prze wydłużanie czasu naświetlania od 1/100, do 1/10 i wreszcie do 1s) da nam aż tysiąc fotonów, co daje odchyłki wynoszące aż pierwiastek(1000)=32. Ale jednak względne zmiany będą już tylko wynosiły 3%. (Dlatego przy tysiącu respondentów ankieta popularności fotografii cyfrowej albo jakiejś partii ma dokładność 3%.) Szumy tanio się nie sprzedają, dziesięciokrotne zmniejszenie szumów wymaga sto razy więcej światła.

Jasne, trzeba mieć: jasny obiektyw, stabilizator obrazu albo statyw (i bardzo spokojne obiekty), albo dużo światła (na Wenus słońce świeci jaśniej, ale zwykle jest zachmurzenie). ALBO .... albo trzeba mieć duże piksele. Wracając do szklanki, nic prostszego jak zamienić ją na miskę. Z 10 kropel na 5 sekund zrobi się kilkaset.

Większość aparatów ma te 6-12 milionów pikseli na matrycy, te co maja mniej natychmiast przestają się sprzedawać. Liczba pikseli to praktycznie jedyny szeroko rozpoznawalny parametr aparatów cyfrowych. A jak jest z wielkością piksela? Czy tym się ktoś interesuje? Większość kupujących nie. Tak zwana klatka małoobrazkowa (która powstała kiedyś z połączenie dwóch filmowych kadrów) ma wymiary 24 na 36mm. Taką wielkość matrycy pikseli mają też profesjonalne i półprofesjonalne cyfrowe lustrzanki. Powiedzmy, dla uproszczenia, że matryca taka ma 10 milionów pikseli (10Mpix, 1E7). Jak duży jest więc piksel? Trzeba powierzchnię 24*36 mm2 podzielić przez 10000000, wychodzi 0,000086 mm2. Piksel jest kwadratowy, więc pierwiastek z jego powierzchni to długość boku, dlatego w profesjonalnej lustrzance piksel ma długość (i szerokość) 0,01mm. Niewiele z tego wynika, rzecz jest względna. Ciekawe jak duży piksel mają inne aparaty cyfrowe.

Przede wszystkim lustrzanki amatorskie, o matrycy 1,6-krotnie mniejszej (znamy to z przeliczania ogniskowej na „stare”). Jeżeli matryca jest 1,6-raza mniejsza, to to oznacza, że każdy bok jest 1,6-raza mniejszy, czyli jej pole jest 2,5-raza mniejsze. To z kolei oznacza, że na matrycę, w celu zarejestrowania obrazu dostaje się 2,5-raza mniej światła. (Aparaty pełnoformatowe są od tych „1.6” raczej 2,5 niż 1,6-raza droższe.) Właścicieli amatorskiej lustrzanki pocieszy porównanie z „kompaktem”, który ma matrycę pięciokrotnie mniejszą, czyli jej powierzchnia jest 25 razy mniejsza od pełnoformatowej. Z drugiej strony natomiast są aparaty o matrycy 6x6cm, ale maja tę wadę, że nawet w Internecie trudno znaleźć ich cenę.

A jak się ma do tego liczba pikseli. Z grubsza można powiedzieć, że nijak. Na matrycę o danej wielkości pada światła tyle ile pada, czy będzie ono rozłożone na 20, czy na 4 miliony pikseli to, w pewnym sensie nie ma znaczenia. Oczywiście jest kwestia rozdzielczości przy dużych powiększeniach, ale na przykład, w przypadku zmniejszania zdjęć celem umieszczenia ich w Internecie, z punktu widzenia szumów przestaje mieć znaczenie pierwotna liczba pikseli. Zawsze natomiast ma znaczenie wielkość matrycy. Przy zmniejszaniu zdjęcia, np. do 25% sumuje się 16 pikseli. Szumy maleją więc 4 razy (pierwiastek z 16 ), gdyż tak się dzieje przy obliczaniu średniej. Jest to dokładnie tak jak gdyby zwiększyć powierzchnię piksela 16 razy. (W tym miejscu odkrywamy pewną, dość głęboką prawdę statystyki.)

To co napisano wyżej o szumach to nie cała prawda. Na przykład producenci sprzętu piszą, że zwiększyli liczbę pikseli, a mimo to zmniejszyli szumy. Ziarnistość światła jest ostateczną, nie do ominięcia przyczyną szumów w aparatach cyfrowych (i analogowych). Zawsze jednak dodają się szumy elektroniki. Tylko chłodzone ciekłym azotem matryce astronomów nie mają praktycznie dodatkowych szumów. Elektronikę długo jeszcze zapewne da się udoskonalać, ale postęp w kwestii szumu będzie coraz wolniejszy, gdyż będziemy coraz bliżej ostatecznej granicy wynikającej ze „statystyki” fotonów. Oczywistym kierunkiem postępu jest obniżka ceny dużych matryc. Zejście pod strzechy tzw. zaawansowanych amatorów może i matryc 6x6.

Być może warto jeszcze wyjaśnić nieco sprawę tajemniczego ISO. Skrót ten nie znaczy właściwie nic, znaczy tyle, że czułość mierzy się wg jakiegoś (międzynarodowego) standardu. Jednostka ISO, podobnie jak DIN jest jednostką umowną, tyle, że w przeciwieństwie do niemieckiej nie jest logarytmiczna i zamiast prostych 17, 20, 23, 26 DIN dochodzimy szybko do dziesiątków tysięcy, zaczynając, nie wiedzieć czemu od 100 (rzadko 50) – nie jest to wygodne, ale trudno ISO teraz już nikt nie zmieni. Miara taka sama jak przy tradycyjnej emulsji, ale zasada zupełnie inna. W aparatach cyfrowych czułość matrycy zmienia się modyfikując wzmocnienie milionów elektronicznych wzmacniaczy sygnału z pikseli. W zasadzie czułość (w sensie ustawionego ISO) nie ma wiele do szumu, tyle, że jak jest mało fotonów to używamy wysokiej czułości, a jak jest jasno, to niskiej. W zasadzie jest to po prostu zbieżność, a nie zależność przyczynowo – skutkowa. Dla pełni prawdy trzeba jednak dodać, że szumy elektroniczne (termiczne) są większe przy większych wzmocnieniach.

Strona główna